适当降低例数也可以确保生物等效性的通过——培优BE系列31

在生物等效性(BE)研究中，常会遇到下面的情形:①在正式的生物等效性研究前，开展了预试验研究，其结果显示两种制剂不等效，是否意味着正式试验也会出现不等效?②如果正式的生物等效性试验中，获得了非等效的试验结果，尤其是在等效的边缘情况时，应如何规划下一步研究?③对已经完成的生物等效性研究，如果获得了生物等效的结果，其中经验能否对下一个生物等效性研究的设计提供帮助?目前，常用的2×2交叉试验设计进行生物等效性研究判断标准是两种制剂几何均值比值(对数转换后的差值)的90%置信区间在法规规定的80%~125%。估算不确定方差的计算公式可以由方差分析得出，具体计算公式可参见文献。置信区间的位置由受试和参比制剂的几何均值(θ)的大小确定，但其宽窄由t值、例数和个体内变异(CVw)决定。在CVw大小不变时，增加研究例数可以缩窄置信区间;对数转换后的差值越接近0(两种制剂几何均值比值越接近1)就越容易获得生物等效性通过的概率。有文献提示，两种制剂几何均值比值的差异更容易造成生物不等效。因此，要获得生物等效性的结果，可以采取的措施有①使两种制剂的几何均值比值接近1;②降低该比值的变异;③增加例数。自举法是一种从初始样本重复随机替换抽样，可生成一个或一系列待检验统计量的经验分布，其优点是无需假设一个特定的理论分布，便可检验统计假设，包括生物等效性研究方面的统计检验。本文的目的是使用自举法进行抽样，计算不同情况下生物等效性试验的失败率，以该值的大小作为下一步研究决策的依据。

资料和方法

1 研究数据

实例1为来自A药物生物等效性研究中预试验的数据，8例受试者，餐后给药，2×2交叉试验设计。

实例2为来自B药物生物等效性研究中正式试验的数据，22例受试者，空腹给药，2×2交叉试验设计。

实例3为来自C药物生物等效性研究中正式试验的数据，28例受试者，餐后给药，2×2交叉试验设计。

2 计算方法

按照自举法的抽样原理从所选定的数据中，随机抽取1名受试者，记录信息，信息包括受试者编号、周期、给药顺序、制剂种类、药代动力学参数值［如血药浓度－时间曲线下面积(AUC)或Cmax］。将受试者放回，再次进行随机抽样，重复到所要求的例数，算作1次抽样完毕，共重复2000次抽样。按照生物等效性的计算方法，计算每次抽样后两种制剂几何均值比值的90%置信区间，统计符合生物等效性判断标准80%~125%范围的次数，计算失败率。目前，SAS和Matlab软件有专门进行自助法计算的函数bootstrp，Ｒ语言有boot包，结合其他编程可以实现自助法抽样的计算。

结果

在实例1中，8例受试者生物等效性的统计结果，见表1;自举法对不同例数的计算结果，见表2。该结果显示，虽然Cmax参数属于生物不等效，但加大例数，通过生物等效的概率会显著升高。正式试验例数预计在30例以上，应有很大的可能获得生物等效的结论。在随后的正式试验中，用了32例进行试验，获得了生物等效的结论。

在实例2中，22例受试者生物等效性的统计结果，见表1;自举法对不同例数的计算结果，见表3。该结果显示，Cmax属于生物不等效，加大例数，通过生物等效的概率提高不明显。再次进行生物等效性时，失败的风险也是非常大的，建议生产单位改进产品的生产工艺。

在实例3中，28例受试者生物等效性的统计结果，见表1;自举法对不同例数的计算结果，见表4。该结果显示，降低例数也可以有很高比例的生物等效性通过率，有助于节省研究资源。

讨论

自助法提供了一种在生物等效性研究不同情况下，进行数据处理的一种手段，可对下一步研究的决策提供帮助。在提供的BE试验的例子中，自助法支持在BE研究中使用大样本来提高BE试验的通过率。虽然还有待大量的研究数据给予支持，自助法可通过反复抽样计算，来说明生物等效性研究数据中所存在的规律性。需要强调的是，如果试验中获得的数据质量很差或没有代表性，自助法所得到的结果并不能代表实际情况，其结果也将缺乏参考意义。

在表4中的例子中，如果试验设计时用的例数是14例，则2000次模拟后失败的总次数为131次;对于第1次BE试验失败的例子，再进行一次同样14例数的BE研究时，则有131×6.55%=8.6次失败，成功的次数为122.4次，总失败率为0.43%，失败率下降明显。但这种做法目前是有问题的，因为重复进行第2次试验，会人为提高了生物等效性的通过率，造成I类错误超过法定的要求(法定要求α值应小于5%)。有文献通过模拟的方法也证明了上述情况下α值会膨胀。同样，在表4的例子中，如果一次使用28例受试者进行试验，失败率为0.20%，低于先用14例进行第1次BE研究，生物不等效时再进行第2次14例BE研究的总失败率。这个结果提示，一次性使用大样本的BE研究，其通过率要高于分成2次试验时的情况，且不存在α值膨胀的问题，但这种设计所花费的成本要高。

对于失败率多大时才是一个可以接受的标准，目前并没有统一的规定。如果追求失败率接近为0，则所需要的样本量会非常大。如果两种制剂的生物利用度差异很大，即使加大样本量也并不能保证BE试验的成功，而且还会造成资源的浪费。统计学上，一般出现显著性差异的情况是5%，且生物等效性试验通常分为餐前和餐后进行，如果总体失败率不超过5%，则每一项试验的失败率应控制在2.5%以下。依此标准，在表4的试验例子中，研究例数设置在18例即可满足要求。