编者语：我们在前不久给给同行赠送了这本翻译资料：
也为同行推送了多篇体内体外相关性的文章如：
【案例揭秘】难溶性药物达那唑的体内体外相关性—— 使用具有生物相关溶出介质的流通溶出方法
等多篇文章。我们今天就给同行分享一篇综述文章：体内外相关性：一般概念、方法和监管应用
文章来源见下图
体内外相关性：一般概念、方法和监管应用
IgnacioGonzález-García1,2, VictorMangas-Sanjuán1,2,Matilde Merino-Sanjuán2,3, and Marival Bermejo
1西班牙埃尔切MiguelHerna’ndez大学药学与制药技术领域工程系，
2瓦伦西亚大学药学与制药技术系，西班牙瓦伦西亚
3西班牙巴伦西亚瓦伦西亚大学分子识别与技术研发中心
2015年3月12日收到；2015年5月19日修订；2015年5月20日接受；2015年7月2日在线发布
摘要：开发体内外相关性的主要目的，是使人们能使用体外数据来预测体内性能，以作为体内生物利用度测试的替代方法，并支持生物豁免。因此，本综述的目的是：（i）阐明生物预测溶出方法开发过程中涉及的因素；（i i）阐明可能影响数学分析的因素，以便利用所有可用信息。本文介绍了用于体内预测溶出方法开发的溶出介质和仪器的基本方面，包括建立体内外关系的数学方法的概述、范围和局限性，以及该领域的最新提议。在体外溶出方法中掺入生理相关因子，对于获得准确的体内预测是必不可少的。标准质量中的溶出控制方法不一定能反映体内行为，因此它们很少用于预测体内性能。基于生理学的溶出方法，与结合胃肠道变量的基于生理学的药代动力学模型组合，将为药物和制剂开发提供强有力的工具，尽管如此，他们如果要用于监管用途的生物豁免，仍然需要公认的数学方法，以及有关建立溶出度规范的程序的更详细建议。
关键词：BCS，生物相关介质，生物豁免，溶出方法，EMA，FDA，IVIVC，一步法，两段法
1.介绍
口服药品是患者使用最多且优选药品，其一致的性能，对治疗效果和临床成功与否至关重要。因此，验证体外和计算机模拟方法以预测开发阶段的口服产品性能，是确保临床阶段最大吸收的关键步骤。
用于口服途径的任何剂型，必须在通过肠膜吸收之前溶解在肠液中。数十年来，人们一直致力于开发能够模拟体内溶出过程的体外溶出方法，以保证药物的正常性能。1-18
在过去的几十年中，溶出方法的科学随着胃肠病学的发展而发展，并且已经开发出新的体内生物相关方法19,20和体内预测方法21-23。这一新领域的出现是由于肠道生理学的进步，它有许多应用来优化和加速药物开发，并确保制剂的生物等效性。
溶出和吸收的速率和程度取决于药物的物理化学特征（如pKa、结晶习性、溶解度、分配系数等）以及剂型的特征。另一方面，胃肠缓冲液、pH、离子强度、胆汁盐浓度、胃排空率、液体体积和流体动力学条件等生理参数也是相关的。尽管使用溶出试验进行质量控制，但没有单一的溶出试验或装置，能够模拟体内相关参数的复杂性，其决定体内药物产品在胃肠腔的溶出。由于难以开发单一溶出系统，因此需要知道药物和剂型的相关特征，然后设计合并它们的溶出方法。
自20世纪50年代初以来，已经证明药物溶出对生物利用度的影响24，并且现在人们从生物药剂学的角度出发，做了大量工作以建立新制剂和市售制剂的体外药物释放数据（溶出）和体内血浆曲线之间的关系。随着对药品体内行为理解的增加，这种关系成为药物开发的基本工具，这决定了更合理的决策过程。此外，道德原因促进建立经验证的体内外相关性（IVIVC），以便使用体外溶出数据作为体内行为的替代，以尽可能避免使用人类志愿者，这降低了药物上市的成本和时间。由于这些原因，IVIVC的使用在新型药物递送系统领域中迅速增长。
在过去十年中可以找到关于IVIVC用于药物剂型的概念和应用的许多参考文献25-29。学术界、制药业和监管部门一直专注于将IVIVC用于不同目的。事实上，FDA于1997年发布了三项监管指南，为速释（IR）30、缓释（ER）31以及放大和批准后的变更32制定IVIVC条件的文件——这包括IR和ER的化学、制造和控制（CMC），体外溶出度测试和的体内生物等效性。几年后的2012年，欧洲药品管理局（EMA）发布了一份指南草案，标题为：改进释放剂型的药代动力学和临床评价指南，其中描述了IVVC应用、研究设计考虑、开发和验证33，并于2014年完成该指南。两个机构都制定了一个监管框架，以促进IVVC的应用，并将体内生物利用度研究的需求降至最低。
IVVC的主要目标是能够使用体外数据预测体内性能，作为体内生物利用度试验的替代物，并支持生物豁免。因此，本综述的目的是：（i）阐明生物预测溶出方法开发过程中涉及的因素；（i i）阐明可能影响数学分析的因素，以便利用所有可用信息。
2.手稿主体
2.1应用
根据FDA和EMA的指导原则31,33，IVIVC的主要应用是：
·量化体内释放和制剂相关的吸收效果。
·建立溶出标准和体外溶出的临床相关性。
·为了支持生物豁免声明：一旦IVIVC得到解决，可以通过体外溶出度测试来估计体内表现。但是，FDA指南中有一些例外，其中IVIVC可能不支持生物豁免声明：31
·当新制剂具有不同的释放机制时，批准新批准的延长释放药品的制剂。
·批准剂量规格高于或低于已证明在临床试验中安全有效的剂量。
·即使使用相同的溶出机制，也批准另一个申请人的缓释产品。
·批准涉及药物产品中非释放控制赋形剂的制剂变化，其可明显影响药物吸收。
2.2 IVIVC水平
基于反映口服剂型后体内浓度–时间曲线的预测能力35，在FDA指南31中描述了四个相关水平。在可预测性和监管应用方面最相关的水平是A级。然而，B，C和多C级可用于制剂开发。
A级是最高水平的相关性，它代表体外溶出速率与剂型药物的体内输入速率之间的点对点关系。35该相关水平的目的是从体外溶出曲线预测整个体内特征。通常，观察到线性相关性并且体外溶出和体内输入曲线可以直接叠加（1：1关系）或者可以通过使用比例因子（点对点关系）使其可叠加。非线性相关性并不常见，但也可能是适当的26。同一制剂的生产现场、制造方法、原料供应商、微量处方变更，甚至产品规格变更都是合理的，无需进行额外的人体研究35。
2.3溶出方法开发的注意事项
口服给药后，人体从固体剂型吸收药物主要涉及三个过程：药物从药品中释放，药物在生理条件下溶出或溶解，以及药物渗透胃肠道生物层。体内表现在很大程度上取决于前两个步骤。Noyes-Whitney方程和随后的修订提供了初始框架36,37，以比较影响体外–体内溶出的不同因素。
2.3.1物理化学因素
溶出速率与有效表面积成正比。颗粒大小和液体对湿颗粒的能力（润湿性）决定了这个表面积。对于疏水性化合物，具有低润湿性，肠道中表面活性剂的存在增加了其润湿性能，降低了固液接触角，因此溶出速率增加。在溶出介质中添加表面活性剂可以在体外再现这种生理因子。边界层的厚度取决于胃肠道中的流体动力学条件（通量率，运动性和混合因子）。
温度、分子半径和介质粘度决定了药物的扩散性。药物溶解度取决于物理化学特征，但可能因肠液中表面活性剂和/或pH的存在而改变。对于难溶性药物，添加表面活性剂（例如1％十二烷基硫酸钠）可能是合适的31,38,39。药物溶解成胆汁盐胶束和增加药物电离可以增加药物的溶解度，这可以在体外模拟。然而，酶、盐和表面活性剂的添加也需要合理30,31。通常，模拟涉及体内药物溶出的所有参数变得相关，尽管含有高度可溶性药物的制剂并不严格依赖于物理化学因素。
2.3.2 BCS
生物药剂学分类系统（BCS）是根据药物的溶解度和肠道通透性对药物进行分类的框架，并为基于药物溶解度和渗透性的IVIVC生物豁免奠定了基础和理由40。虽然FDA和EMA指南之间在BCS I类药物体外溶出度测试的相关性方面存在很大的一致性，但BCS标准没有获得对BCS II类和IV类剂型设计和性能至关重要的最重要的物理化学差异23,41。对于这些药物，体内溶出是体内吸收和生物利用度的限速步骤，因为其高度依赖于药物溶解度，药物的酸性或碱性，制剂因素和体内腔环境。因此，为了确保生物等效性标准，鼓励使用反映生理条件的体外溶出方法，并且已经发布了新的BCS亚分类，以便更好地表征可能影响药物吸收的药物和溶出性质23。表1列出了一个汇总表，其中涉及BCS类，可取的溶出方法和开发IVIVC的可能性。
表1 IVIVC的可能性——取决于BCS类别
|
类别 |
溶解性 |
渗透性 |
胃介质 |
考虑胃隔室 |
肠腔介质 |
考虑吸收室 |
IVIVC |
|
I |
高 |
高 |
250mlPGB |
否（b） |
900mL PIB |
否 |
IVIVC预期（如溶出是限速步骤） |
|
IIa |
低 |
高 |
是 |
100mL PIB |
是 |
IVIVC预期 |
|
|
IIb |
低 |
高 |
是 |
100mL PIB |
是 |
IVIVC预期 |
|
|
IIc |
低 |
高 |
是 |
100mL PIB+胆汁酸/脂质 |
是 |
IVIVC预期 |
|
|
III |
高 |
低 |
否 |
100mL PIB |
否 |
可能性低或无 |
|
|
IVa |
低 |
低 |
是 |
100mL PIB |
是 |
可能性低或无 |
|
|
IVb |
低 |
低 |
是 |
100mL PIB |
是 |
可能性低或无 |
|
|
IVc |
低 |
低 |
是 |
100mL PIB+胆汁酸/脂质 |
是 |
可能性低或无 |
参考Tsume等人23 PIB：生理肠缓冲液;PGB：生理胃缓冲液。
2.3.3标准USP设备
美国药典（USP）和FDA描述了七种类型的溶出装置：旋转篮（I法），桨法（II法），往复筒（III法）和流通池（IV法）用于口服固体剂型30,3539。最初的建议涉及使用前两种方法，在使用其他方法之前更简单易行，除非试验结果显示不令人满意30,39。主要使用的是桨式和篮式设备，它们已经证明了它们在具有调节释放（MR）机制的BCS I和III药物产品中的应用，其中释放速率对于胃肠生理学的变化非常稳健42。V法可为MR剂型提供优势，所述MR剂型含有溶解度非常有限的活性成分。桨碟（V法）使用来自II法的桨叶和容器，其具有不锈钢组件以将透皮保持在容器的底部。气缸（VI法）基于I法，但它用不锈钢气缸元件代替篮轴。往复式支架（VII法），V法和VI法已显示可用于评估和测试32℃的透皮剂型35。
2.3.4体积
可以考虑的另一个重要问题是体外溶出试验中使用的体积。通常，I法和II法需要500-1000mL的体积以反映漏槽条件。仅在进食条件下，胃肠道中的生理体积达到这些量。在禁食条件下，最近的一项研究表明，80-100 mL的胃肠道体积可能更适合生理条件43。通常估计的250毫升体积可导致过高估计难溶性药物在胃中的溶出42。另一个相关方面是USP方法I和II使用的体积，漏槽条件，药物溶解度和小肠中药物渗透性之间的影响。对于BCS II类药物，由于其高渗透性特征，漏槽条件可以反映更好的体内药物溶出。因此，根据BCS类别，可能需要较小的体积以反映体内外行为（表1）。
2.3.5搅拌速度
搅拌速度可能是体外溶出试验的关键因素，因为当以更快的速度操作时，它往往变得不那么具有辨别力。然后，如果选择I法，则搅拌速度为50-100rpm;对于桨法为50-75rpm，混悬剂为25rpm31,55,44。当具有高密度的颗粒形成锥状物时，搅拌速度不足可能产生锥形效应，从而抑制那些颗粒在桨叶下方的溶解。USP提出的解决方案是使用峰型容器而不使用桨叶，或者增加搅拌速度。
2.3.6生物相关介质
由于体内环境的复杂性，体外再现体内溶出过程不是一项简单的任务。药物溶解度是溶出过程中的驱动力，必须使药物渗透。因此，高渗透性药物可能处于高梯度条件下。此外，胃肠道中的流体体积沿着胃肠道变化，并且在进食或禁食条件下不同（表2）。由胰腺和肠上皮细胞分泌的碳酸氢根离子，是生理缓冲物质。GI腔中的其他元素显示出对pH和缓冲容量的可变且通常有限的影响47-50。
表2胃、十二指肠、空肠和回肠中禁食或进食条件下的生理参数。45,46
|
胃 |
十二指肠 |
空肠 |
回肠 |
|
|
人体胃肠液处于禁食状态 |
||||
|
pH |
2.5 |
6.3 |
6.5 |
6.5 |
|
缓冲能力 [mM/ΔpH] |
14.3 |
5.6 |
8.5 |
6.4 |
|
渗透压[mOsm] |
202 |
197 |
280 |
|
|
表面张力[mN m-1] |
36.8 |
37.5 |
||
|
胆盐[mM] |
0.28 |
3.25 |
2.52 |
2-10 |
|
磷脂组成[mM] |
0.029 |
0.26 |
0.19 |
|
|
人体胃肠液处于进食状态 |
||||
|
pH |
5.6 |
6.0 |
6.3 |
7.5 |
|
缓冲能力 [mM/ΔpH] |
19.5 |
27.5 |
13.9 |
|
|
渗透压[mOsm] |
388 |
346 |
– |
|
|
表面张力[mN m-1] |
30.5 |
31.3 |
30.0 |
|
|
胆盐[mM] |
0.17 |
11.8 |
2.52 |
0.5，1 |
|
磷脂组成[mM] |
0.022 |
2.15 |
2.5 |
|
|
甘油单酯[mM] |
2.2 |
|||
|
游离脂肪酸[mM] |
13.2 |
|||
在某些情况下，使用简单的溶出介质就可以实现成功的IVIVC。通常，水性测试介质是优选的30,31,35。根据USP和FDA指南，pH建议略有不同30,31,35。 一般而言，监管机构接受水30,31,35，或推荐优选不超过pH 6.8的缓冲溶液作为开发IVIVC的初始介质30,31。如USP所推荐的，脱气水、缓冲溶液（通常pH 4-8）或稀酸（0.001-0.1N）可优选用作MR剂型的溶出介质35。另一方面，非水性和水–醇系统必须通过记录的IVIVC来证明31,35,38,39，其他极端测试条件（例如pH48）应该是合理的31,30。为了模拟肠液或胃液，分别鼓励pH 6.8或pH 1.2的溶出介质51。由于难溶性药物的研究和开发的增加，过去几年所谓的“生物相关”介质的使用已经提升（表3）。它们可以更好地反映体内药物溶出条件，因此它为更好的IVIVC奠定了基础17,53,55,57,67,68。在禁食状态下，FaSSIF已证明使用USP设备II，III和IV，成功地获得孟鲁司特，格列本脲，双氯芬酸钠和塞来昔布6,17,55,57,66A和B级IVIVC。还选择FeSSIF介质，并加入脂解产物，用于体内预测达那唑溶出19,69。然而，随着其他化合物的报道，FeSSIF需要与模拟包组合才能达到双氯芬酸钠和塞来昔布的A级IVIVC70。
2.3.7生物预测方法开发的新方法
由于GI腔中存在碳酸氢根离子，碳酸氢盐缓冲系统的应用已成为含有可电离药物和/或赋形剂的IR固体口服剂型的基础71。溶出过程可以通过溶出介质的离子组成，总离子浓度和缓冲容量来改变72,73。一些作者还评论了碳酸氢盐缓冲剂比药典磷酸盐缓冲剂更具辨别能力74,75，尽管Sheng和同事得出结论，磷酸盐缓冲剂与pKa值低于5.576的药物的碳酸氢盐缓冲剂相比具有更高的固有溶出率。与维持介质恒定pH和避免二氧化碳（CO2）随时间流失相关的困难，减少了它们在溶出介质中的使用77。 然而，已提出自动pH系统和pHysio-grad®具有内在差异以解决该限制，允许动态和恒定的pH控制和CO2供应71,77。
最近，使用牛奶作为补料状态介质和作为脂质源已被用作溶出介质以模拟进食的胃和肠环境78,79。此外，还提出使用Ensure® Plus80。两者均由标准化的均质化牛奶组成，其脂肪含量为3.5％，pH范围为6.5％。尽管Ensure® Plus与FDA早餐的特性相似，但在文献中没有找到IVIVC的例子。因此，生物相关介质的使用可能是建立IVIVC的传统介质的良好替代方案，但仍需要更加合理和确凿的工作来确保对体内药物行为的良好预测。
表3生物相关介质组成发布和IVIVC / IVIVR开发65,66
|
mM |
FaSSGF |
FeSSGF |
FaSSIF |
FaSSIF-V2 |
早FeSSIF |
中FeSSIF |
晚FeSSIF |
FeSSIF-V2 |
FaSIMS |
FeSIMS |
FeSIES |
|
乙酸 |
17.12 |
144 |
|||||||||
|
十二烷酸 |
0.25 |
10 |
20 |
||||||||
|
单油酸甘油酯 |
6.5 |
5 |
1 |
5 |
|||||||
|
KCl |
103 |
204 |
|||||||||
|
KH2PO4 |
29 |
||||||||||
|
卵磷脂 |
20 |
0.75 |
0.2 |
3 |
2 |
0.5 |
2 |
0.25 |
0.6 |
3 |
|
|
亚油酸 |
|||||||||||
|
亚麻酸 |
|||||||||||
|
溶血卵磷脂 |
0.75 |
2.4 |
3 |
||||||||
|
马来酸 |
19.12 |
28.6 |
44 |
58.09 |
55.02 |
||||||
|
癸酸单甘油酯 |
3 |
10 |
|||||||||
|
NaCl |
34.2 |
237.02 |
68.62 |
145.2 |
122.8 |
51 |
125.5 |
142 |
85 |
85 |
|
|
NaOH |
34.8 |
52.5 |
65.3 |
72 |
81.65 |
||||||
|
胃蛋白酶 |
0.1 |
||||||||||
|
芝麻油 |
70 |
||||||||||
|
乙酸钠 |
29.75 |
||||||||||
|
油酸钠 |
40 |
30 |
0.8 |
0.8 |
|||||||
|
牛黄胆酸钠 |
80 |
3 |
3 |
10 |
7.5 |
4.5 |
10 |
||||
|
牛磺酸脱氧胆酸钠 |
5 |
10 |
10 |
||||||||
|
牛奶/缓冲液 |
1:1 |
||||||||||
|
特征 |
|||||||||||
|
pH |
1.6 |
5 |
6.5 |
6.5 |
6.5 |
5.8 |
5.4 |
5.8 |
5-7.5 |
5-7.5 |
5 |
|
渗透压 |
120.7±2.5 |
400 |
180±10 |
400±10 |
390±10 |
240±10 |
390±10 |
||||
|
缓冲能力 |
25 |
10 |
25 |
25 |
15 |
25 |
|||||
|
视觉描述 |
略微浑浊 |
澄清 |
澄清 |
pH5浊光 pH7.5澄清 |
珠光w/TG 无TG浑浊 |
||||||
|
IVIVC |
52,53 |
54,52,53 |
3,54-57 |
53 |
52,53 |
||||||
|
IVIVR |
58,59 |
58 |
19,20,60-62,64,58,63 |
58,59 |
19,20,59,61-63 |
摘自Luner和Vander Kamp65以及Jantratid等人66。 FaSSGF：禁食状态模拟胃液; FeSSGF：进食状态模拟胃液; FaSSIF：禁食状态模拟肠液; FeSSIF：进食状态模拟肠液; FaSIMS：禁食状态肠胶束溶液; FeSIMS：进食状态肠胶束系统; FeSIES：进食状态肠道乳液系统。
表4新提出的方法和生理GI特性模拟
|
控制剂型运动（C）或生理相关转移（P） |
剂型暴露于生物相关应激 |
恒定流量条件（C）或生理相关流量条件（P） |
GI环境的动态变化 |
中断介质接触的模拟 |
|
|
桨珠法 |
– |
– |
– |
– |
– |
|
旋转烧杯 |
– |
– |
+（C）– |
– |
– |
|
压力测试装置 |
+（C） |
+ |
+（P） |
– |
+ |
|
DGM |
– |
– |
– |
+ |
– |
|
TIM-1 |
– |
+ |
+（P） |
+ |
– |
|
ASD |
+（P） |
+ |
+（P） |
+ |
– |
摘自Kostewicz等人42。DGM：动态胃模型; TIM-1：TNO胃肠道模型;ASD：人工胃十二指肠模型。
2.3.8新的生理溶出方法的提出
一般而言，能够区分具有不同释放模式且最佳反映体内行为的研究制剂的溶出方法应该用于建立IVIVC27。因此，理想情况下，它不仅可以复制胃肠道介质组成，还可以复制系统流体动力学。在过去几年中，关于肠道运动，体内机械应力，介质流动剪切应力和介质接触的知识得到了改进，允许开发动态系统以更好地预测体内药物行为，例如人工胃–十二指肠模型（ASDM），TNO胃肠模型（TIM-1）和动态胃模型（DGM）42（表4）。然而，药物沿胃肠道的运动是难以在体外模拟的36,62,81，尽管所有这些新系统可能更好地反映体内条件，但仍需要额外的验证工作。一旦制定了鉴别系统，对于在相关性发展的生物研究中测试的所有制剂的溶出条件应该是相同的，并且应该在进行相关性评估的进一步步骤之前确定31。关于影响溶出过程的因素的非常广泛和详细的信息可以在Kostewicz等人42和Gray82发表的综述中找到。
2.4 IVIVC数学方法论
如前一节所述，已建立的IVIVC必须从体外释放数据预测体内表现。建立IVIVC有不同的数学方法，它们可分为FDA31和EMA33指南中描述的两类。
2.4.1两段法
依赖于模型的反卷积方法。两段法是最广泛使用的，并且是FDA建立IVIVC所需的数学方法。在第一阶段，使用去卷积方法来估计体内吸收或溶出时间过程，即吸收的分数与时间的关系。在第二阶段，在体内吸收时间曲线和体外溶出或释放曲线之间建立连接模型。然后，使用链接模型从体外释放数据预测血浆浓度。只有线性系统才允许这种数学过程。如果系统具有两个特征——叠加和时间不变性83——则系统是线性的。
Wagner-Nelson反卷积。Wagner-Nelson（WN）分析仅适用于一室药物24。该方法基于质量平衡理论，其中没有假设吸收过程的动力学模型。WN方法不需要IV给药，因为它假设血管内和血管外给药之间的消除速率系数（kel）相同，因此可以从口服曲线的最后阶段估计kel。然而，当发生flip-flop时，则需要IV给药来估计kel。
方程（1）是WN方程，表示生物可利用剂量在时间t吸收的分数，其中Fabs是吸收的分数，At是在时间t吸收的药物量，A∞是在无限时间吸收的药物量，Ct是 在时间t的药物浓度，kel是消除速率系数，AUC0t是从时间0到时间t的曲线下面积，AUC0∞是从时间0到无穷大的曲线下面积。
Loo-Riegelman。 Loo-Riegelman（LR）分析仅适用于两室药物84，它也基于质量平衡理论[方程（1）]。
外周室浓度可通过以下等式计算：
方程（2）是由Wagner公布的LR方程85，方程（3）是当采样间隔小且线性时可以应用的近似解。
与模型无关的反卷积方法。反卷积方法不假设用于药物处置的药代动力学模型，并且可以应用于线性系统。系统的特征在于输入点或脉冲（对应于吸收区）和响应，作为由于脉冲测量的变量。最重要的输入函数是单位脉冲（δ）。OR是单位冲动的好方法或描述。响应称为单位脉冲响应函数或Cδ。单位脉冲响应是脉冲除以其大小86,87的结果。
等式（4）显示了卷积积分，其中C是在时间t的实际药物浓度，Cδ是单位脉冲响应函数，f是溶出速率。
在给定相应的系统响应和系统的单位脉冲响应的情况下，解卷积可用于估计输入函数。必须通过施用参考获得单位脉冲响应。虽然优选OR，但通常使用静脉内（IV）给药，也可选择速释（IR）剂型。
解卷积的三个数学程序如下所示。
分析拉普拉斯变换反卷积。拉普拉斯变换简化了卷积积分的分辨率。要合并两个函数：
（1）确定每个函数的拉普拉斯变换。
（2）变换函数相乘。
（3）计算逆变换。
因此，两个函数的卷积是拉普拉斯域中两个函数的乘积的逆拉普拉斯变换。举例如下：
拉普拉斯变换输入函数f（t）和单位脉冲响应Cd：
转换和反变换函数的乘积，以获得响应函数的表达式：
通过曲线拟合进行反卷积。假设输入函数是p参数的函数，则将反卷积问题转换为回归问题，其中通过非线性回归估计参数。如果输入函数被认为是指数函数，则其与单位脉冲响应的卷积是贝特曼函数。
点–面反卷积。 在点–面反卷积方法中，主要假设是在短时间间隔内，输入函数是常数。88
浓度估算的数学程序。重要的是突出使用LR和WN方法获得生物利用度分数。使用基于模型的独立解卷积方法，获得的体内函数取决于在去卷积过程中使用的参考剂型。
如果使用IV给药作为参照，则系统的单位脉冲响应对应于药物的处置，因此输入函数包括所有过程，即药物溶出、吸收和首过效应。在口服溶液的情况下，单位脉冲响应包括吸收过程和首过效应，因此通过去卷积，输入函数对应于溶出和释放速率。如果参考是IR剂型，单位脉冲响应包含速释制剂的溶出，使得输入函数代表制剂的释放速率。
使用上述任一种方法，获得体内吸收曲线。下一步是建立体内 – 体外相关性。在第二阶段，目的是从体外数据预测体内血浆浓度。溶出的预测体内组分必须“重新评估”，并从参考数据中获得药代动力学参数的估计，以产生血浆浓度曲线89。
在过去几年中已经发表了不同的方法。Langenbucher等90和Qureshi91提出使用叠加原理来获得预测的血浆浓度。Gohel方程（方程（10））是一种仅对一个隔室药物有效的方法92。
第三种方法93包括证明平均体外溶出速率常数（kd）与体内平均吸收速率系数（ka）相关。该kd-ka相关的目的是计算预测的ka，以便使用Bateman方程[等式（11）]来估计预测的血浆浓度。
2.4.2一步法
基于卷积的方法。相反，基于卷积的方法是一步建模方法，其直接将体内释放与体外释放相关联。形成这些方法中心的方程依赖于卷积型积分变换86,94。 在几篇论文中已经详细描述了该方法的基础和方程。83,86,94-96对于这些方法，参考管理可能很有用，但它不是强制性的。该方法针对两种方法的优点在于，体外释放与药物血浆浓度之间的关系在一个步骤中设定，因此建模集中于预测体内行为的能力2,86。
在此背景下，定义IVIVC的主要目的是建立将体内输入（释放或吸收）速率Fi2与体外溶出速率Fi1相关联的函数依赖性。
最简单的选择是线性的：
正如Dunne等97发表的那样，体内和体外溶出之间的关系可以用相关函数之间的关系来表达，例如赔率函数[方程（13）]，危险函数[方程（14）]或反转危险函数[方程（15）]。
其中αi是第i个单位的比例常数。
根据O’Hara等人提出的数学推导，等式（13）–（15）可以写成：
其中g（ – ）是所谓的链接函数
将[0,1]映射到[-∞，+∞]，并且是logit，补充log-log或log-log，取决于正在考虑上述三种模型中的一种。连接功能可确保两种速率（体内吸收和体外溶出）均位于区间[0,1]中。
时间缩放经常用于证明体外和体内释放的时间曲线的差异。在大多数情况下，体内数据存在轻微的时间延迟（时移或滞后时间）也是一个现实的假设，因为与体外溶出可能瞬间开始的体外相比，体内吸收可能会有所延迟。
方程（17）假设体外和体内释放的时间曲线相似; θ0和θ1是时间缩放和缩放因子。
但是，这些方程式不包括随机误差。如文献86,96-98中所述，与体外溶出相关的误差和与体内谱相关的误差是不同的。因此，它可以独立建模，
其中ui和sik是时间不变的独立随机效应，其分别描述剂量单位和体内剂量单位–受试者组合之间的体外变化。
基于微分方程的模型。采用直接数值解法对基于微分方程的模型，可以避免对卷积或反卷积步骤的需要。此外，可测量的血浆浓度与体外分数溶解数据直接相关。已经说明，当被建模的系统是线性时，基于卷积的和分隔的模型在数学上是等价的。尽管如此，微分方程允许采用隔室方法，而基于卷积的方法则不然。
基于卷积和反卷积的方法的假设之一是被建模的系统是线性的，但并不总是以这种方式发生。例如，通过暗示可饱和过程的机制消除了几种药物100,101。已经证明基于卷积的方法是真实的96，但是当分析具有非线性动力学的药物的数据时，违反了线性假设，因此这种方法不够充分。
在非线性动力学药物的研究中，必须使用一种允许对这种非线性进行建模的方法。很明显，基于卷积和反卷积的模型都不能满足这些要求，但使用微分方程的分区方法可以成为这类药物的解决方案。此外，用户可以指定IVIVC关系，以结合每个特定数据集所需的随机效应，时间依赖性，比例因子等89。
Gaynor等89描述了具有非线性动力学的药物的区室方法（图1）。五个隔室用于建立IVIVC，其中前两个隔室对应于体外溶出数据，最后三个隔室对应于允许Michaelis-Menten消除的体内数据。
图1体外–体内模型开发的示意图。基于Gaynor等人的数据.89。
2.5评估IVIVC可预测性
一旦IVIVC建立，在用作体内表现的替代品之前的最后一步是评估IVIVC的可预测性。通常，通过使用观察到的体内特性（即AUC和Cmax）和估计的体内特性计算的预测误差来评估IVIVC。
2.5.1内部验证
内部验证来自评估在用于开发IVIVC的观察到的体内参数与来自开发的IVIVC的体内预测参数之后获得的预测误差（PE）。％PE通过以下等式计算：
根据FDA和EMA指南，所有制剂的平均绝对％PE应小于10％，单个制剂的％PE应小于15％。
2.5.2外部验证
必须使用在IVIVC开发期间未选择的数据集建立外部验证。FDA和EMA指南是一致的31,33，％PE低于10％意味着IVIVC具有良好的可预测性，％PE在10％到20％之间被称为不确定的可预测性，他们需要使用附加数据集进行进一步研究，％PE高于 20％意味着可预测性不足。虽然EMA坚持将外部验证作为IVIVC的最终评估，但如果IVIVC已成功通过内部验证，则FDA不需要外部验证31,33。
2.6监管机构对IVIVC的建议
FDA和EMA建议至少两种具有不同释放速率的制剂来开发IVIVC，大多数研究包括三种制剂（慢，中和快速释放速率）2,8,102-105。人们已经认识到，如果将三种或更多种不同的制剂用于体内和体外研究，则获得更强的稳健性并且可以在外部验证中获得更好的结果。
对于调节释放产品，制剂中的释放控制赋形剂应该相同或非常相似，以开发IVIVC。建议在不同的测试条件下获得溶出度数据集，以评估溶出因子如何影响药物释放。表5总结了最相关的建议。
EMA当前指南要求采用单步一步卷积方法来解释个体间和残差变异性，许多作者认为这是一种更为稳健的方法，如下一节所述。
表5FDA和EMA指南之间的比较
|
FDA |
EMA |
|
一般 |
|
|
相关级别：A级或多C级 |
相关级别：A级 |
|
需要两阶段方法 |
两阶段方法方法如e 可以使用基于反卷积，卷积和微分方程的方法 |
|
需要两种或更多种制剂 |
|
|
体内 |
|
|
健康受试者 |
|
|
用于BE体内研究的6-36名受试者 |
BE体内研究的12个受试者 |
|
禁食状态 |
|
|
体外 |
|
|
优选I法或II法 |
没有公布 |
|
pH低于6.8 |
没有公布 |
|
体外溶出12个单位剂量 |
没有公布 |
2.7 IVIVC建模方法的优点和局限性
基于WN假设，IV药物管理不是建立IVIVC的必要条件，这是WN方法在伦理和经济方面的主要优点之一。此外，反卷积模型方法更容易通过实验和数据分析进行开发。平均数据和集成方程的使用可以在许多常见和全球使用的包中实现。这些原因可以解释使用WN方法（参见表7）的文献中的大量IVIVC实例7,9,12,13,18,106-113。WN和LR方法的主要和更多讨论限制之一是几乎在所有情况下使用平均数据。这些方法的一个明显障碍是如果原始数据是平均的，则它们不能计算剂量单位和/或受试者的变异性和个体内变异。因此，不考虑相关信息。但是，如果IVIVC失败，是否是信息丢失的结果？Cardot和Davit114描述了在体外或体内数据平均时丢失信息的差异。用于分析的平均体外数据是诸如f1和f2测试的测试中的常见做法115。也许，平均体外数据的主要原因是溶出度测试是一种可重复的技术，具有可控的环境（pH，温度，介质组成等），产生的结果很窄，变异性很小。
另一方面，必须分析体内内和外受试者的可变性。当存在大的受试者内变异性时，在接受两种制剂后给定受试者的两种不同的概况可能是由于受试者内的大变异性或制剂之间的真实差异。然后，IVIVC无法确定这些不同曲线的原因。 然而，当受试者内变异性较低时，必须确定平均曲线是否反映个体行为。近年来，由于其在辅助药物设计，选择和开发方面的巨大潜力，使用基于生理学的药代动力学（PBPK）方法已有所增加116。在某些情况下，目前的溶出方法可能不会反映影响体内性能的所有过程的复杂性。 因此，PBPK整合了从计算机预测、体外实验或需要时的体内数据中确定的先验参数α117。这些优势使制药公司在过去几年提交给监管机构的档案中实施了PBPK118。事实上，在EMA发布的调节释放剂型的药代动力学和临床评价指南的最后版本中，认识到PBPK分析在药物性能预测中的应用。然而，仍需要更多确认性工作来评估体外性质对体内性能的外推。表6列出了IVIVC建立的费用和设计包的摘要。
表6开放和设计用于IVIVC建立的药代动力学包
|
软件 |
来源 |
IVIVC |
|
开放软件 |
||
|
acslX®(Aegis Technologies)® |
http://www.acslx.com |
|
|
MATLAB-simulink® (The Mathworks Inc.) |
http://www.mathworks.com |
？ |
|
ADAPT 5®(University of Southern California) |
http://bmsr.usc.edu/ |
是 |
|
Berkeley-Madonna® (University of California) |
http://www.berkeleymadonna.com |
是 |
|
MCSIM® |
http://www.gnu.org/software/mcsim/ |
|
|
SAAM II® (University of Washington) |
http://tegvirginia.com/solutions/saam-ii/ |
|
|
设计软件 |
||
|
Cloe PK® (Cyprotex Ltd) |
http://www.cyprotex.com/cloepredict/ |
否 |
|
GastroPlus® (Simulations Plus Inc.) |
http://www.simulations-plus.com |
是 |
|
MEDICI-PK® (Computing in Technology) |
http://www.cit-wulkow.de/ |
否 |
|
NONMEM® |
http://www.iconplc.com/technology/products/nonmem/ |
是 |
|
PK-Sim® (Bayer Technologies Services) |
http://www.systems-biology.com |
是 |
|
Simcyp Simulator (Simcyp Ltd) |
http://www.simcyp.com |
是 |
|
STELLA® |
http://www.iseesystems.com/softwares/Education/StellaSoftware.aspx |
是 |
|
WinNonlin Phoenix® |
http://www.certara.com/products/pkpd/phx-wnl |
是 |
作为一种独立于模型的方法，去卷积在过去几年中越来越受欢迎，因为它拒绝了模型依赖的假设，允许更大的灵活性2,3,9,10,11,14-17,38,55,56,96,97,103,104,119 -128（见表7）。然而，在一些文章中使用平均数据仍然存在争议，它已成为一个重要的研究领域。 Gaynor等129使用基于反卷积的方法分析和比较了相同的数据集，其中包含个体数据和平均数据。Gaynor得出结论：“在解卷积之前平均观察到的数据会导致预测，甚至比在受试者个体水平上发生解卷积时所获得的预测更准确”。
表7基于不同药物特性，药物制剂，软件和IVIVC方法选择发表的IVIVC的实例。
|
药物 |
BCS |
途径 |
制剂 |
IVIVC |
方法 |
软件 |
平均 |
IV/EV |
|
曲马多111 |
I |
口服 |
CR |
无 |
WN |
是 |
否 |
|
|
格列本脲1 |
II |
口服 |
IR,MR |
A和C |
卷积 |
IV |
||
|
二甲双胍2 |
III |
口服 |
MR |
A |
卷积 |
SigmaPlot |
||
|
多潘立酮132 |
II |
口服 |
MR |
A |
WN |
是 |
IV/EV |
|
|
133 |
IV |
口服 |
IR |
C |
否 |
|||
|
酮洛芬3 |
II |
口服 |
ER |
A |
反卷积 |
PCDCON |
是 |
|
|
丙戊酸二钠101 |
III |
口服 |
ER |
A |
WN |
是 |
IV/EV |
|
|
美托洛尔134 |
I |
口服 |
ER |
A |
||||
|
长春胺107 |
口服 |
PR |
A |
WN |
WinNonlin |
|||
|
格列吡嗪5 |
II |
口服 |
ER |
A |
WN |
是 |
IV/EV |
|
|
依法韦仑7 |
II |
口服 |
IR |
A |
WN |
是 |
IV |
|
|
硝苯地平135 |
II |
口服 |
MR |
A |
卷积 |
IV |
||
|
RZ-5054 |
口服 |
Caps |
A |
WN |
SigmaPlot |
|||
|
双氯芬酸67 |
II |
口服 |
MR |
A |
解卷积 |
WinNonlin |
是 |
|
|
103 |
口服 |
IR |
A |
解卷积 |
WinNolin |
否 |
||
|
美托洛尔9 |
I |
口服 |
A,B,C |
WN |
SigmaPlot |
IV |
||
|
卡马西平10 |
II |
口服 |
IR,CR |
A |
解卷积 |
GastroPlus |
是 |
|
|
茶碱109 |
I |
口服 |
IR,ER,CR |
A |
WN |
否 |
||
|
68 |
II |
口服 |
IR |
A |
解卷积 |
PDxIVIVC |
是 |
IV |
|
奈韦拉平11 |
II |
口服 |
ER |
A |
解卷积 |
WinNonlin |
是 |
IV |
|
136 |
I |
口服 |
ER |
A |
WN |
GastroPlus |
是 |
IV/EV |
|
羟考酮122 |
I |
口服 |
PR |
IV |
||||
|
孟鲁司特55 |
II |
口服 |
EC |
A |
解卷积 |
GastroPlus |
是 |
|
|
依托考昔56 |
II |
口服 |
IR |
A |
解卷积 |
GastroPlus |
是 |
IV |
|
阿莫西林12 |
II |
口服 |
DT |
A |
WN |
Excel |
IV |
|
|
扑热息痛123 |
III |
口服 |
骨架片 |
A |
解卷积 |
|||
|
奥昔布宁137 |
III |
口服 |
OROS |
A |
卷积 |
NONMEM |
否 |
IV/EV |
|
夫沙那韦13 |
II |
口服 |
IR |
A |
WN |
Scientist |
是 |
IV |
|
扑热息痛14 |
III |
口服 |
IR,IRFA |
A |
解卷积 |
Excel |
||
|
利培酮15 |
II |
口服 |
IR |
A |
解卷积 |
GastroPlus |
是 |
IV |
|
米那普仑138 |
I |
口服 |
骨架 |
A |
卷积 |
是 |
||
|
美托洛尔139 |
I |
口服 |
ER |
A |
IV |
|||
|
地尔硫卓16 |
I |
口服 |
ER |
A |
卷积 |
Adapt II |
是 |
IV |
|
塞来昔布53 |
II |
口服 |
Caps |
A |
STELLA |
是 |
IV |
|
|
普拉克索105 |
I |
口服 |
ER |
A |
差分方程 |
NONMEM |
否 |
IV |
|
达那唑17 |
II |
口服 |
A |
解卷积 |
PDx-IVIC |
是 |
IV |
|
|
格列本脲140 |
II |
口服 |
Caps |
C |
是 |
|||
|
卡马西平83 |
II |
口服 |
IR |
A |
卷积 |
PC_IVIC |
CROSS |
|
|
格列本脲57 |
II |
口服 |
IR |
A |
GastroPlus |
是 |
CR：控释；IR：速释；ER：缓释；EC：肠溶包衣，IRFA：速释快吸收；Caps：胶囊，PR：缓释；MR：改性缓释；DT：分散片IV：内部验证；EV：外部验证。
尽管FDA31更倾向于使用两阶段方法（去卷积和模型依赖方法）来建立IVIVC，但是一些作者强调了去卷积的局限性86,95-97,105,130，甚至EMA131也推荐仅用于探索性分析的反卷积方法，该方法可用作开发一阶段方法模型的基础（表5）。
下面描述了许多这些限制：
·与模型相关的方法一样，通常，观察数据在分析之前在每个点进行平均，从而导致重要的信息丢失。
·必须在同一时间点收集体内和体外数据，即，仅可以使用常见时间。
·取决于方法和样品，反卷积过程可能不稳定。
·解卷积预测药物在体内溶解的比例而不是药物血浆浓度，这有更多的兴趣并提供更多信息。
·违反了两个主要的最小二乘假设：系统的线性和时间不变性。
相反，卷积方法不需要在同一点收集体外和体内数据，直接在一个阶段预测血浆浓度，并使用个体观察数据。然而，作为反卷积方法，卷积假定系统的线性和时间不变性。
微分方程提供了更大的灵活性，即使存在时间变化，也可以对非线性动力学药物进行建模。此外，这种半机制方法允许使用个体数据，以便纳入主体间和主体内的可变性。EMA包括卷积方法和微分方程的推荐，以获得更稳健和精确的IVIVC结果33。这种观点得到了Gaynor等人96的支持，这解释了基于卷积和反卷积的方法之间准确度和精确度的显著差异。
从监管的角度来看，另一个限制是，IVIVC不能在已经研究过的设计空间之外进行外推，以发展相关性。然而，当IVIVC用作开发工具时，可以谨慎使用某种程度的外推来设计新的制剂34,131。
3.总结
体外–体内相关性（IVIVC）方法可以是通过避免未来的体内测试来加速开发和优化，甚至降低成本的有用工具。然而，体内预测溶出方法的开发和验证仍然需要广泛的研究，因为没有单一的装置或介质能够类似于胃肠系统复杂性和生理环境对不同药物和药物产品的不同影响。BCS是定义体内预测溶出方法设计的良好起点，并且作为生理缓冲液或多室溶出装置开辟了新的研究领域。通过PBPK模型整合体内信息，包括体外溶出度变异性与体内系统特征和可变性，以及建立溶出度规范的适当统计程序，将确保使用溶出度数据作为体内测定的替代的安全性，但数学方法还需要通过模拟方法和针对体内数据的验证进一步研究。药物分类需要更复杂的数学方法，以确保体外数据推导出的体内生物等效性，而简单平均曲线的标准两步法与其他方法相比，便于IVIVC方法的使用及其监管接受度。
利益声明
作者报告没有利益相关。作者感谢DCI ALA / 19.09.01 / 10/21526 / 245-297 / ALFA 111（2010）29：Red-Biofarma对项目的财政支持。Red para el desarrollo de开发合理的生物制药方法，可提高当地制药行业的能力和社会影响力。西班牙教育和科学部和米格尔埃尔南德斯大学的赠款被授予Victor Mangas Sanjuán（Grant FPUAP 2010-2372）。
参考文献
略
每周都有实名的研发同行加入，第一群已满，第二群已满员，第三群开始接受同行申请入群。欢迎遵守群规的同行加入。加群同行请修改群名片单位+姓名，非诚勿扰。
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投稿请联系群主（邮箱：9111628@qq.com）或微信编辑（1642214@qq.com）。
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